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\section{Analog / Digital}

\begin{frame}
\frametitle{Analog vs. Digital}
\begin{center}
\LARGE Analog und Digital - Warum digital?
\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Analog vs. Digital}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/ana-digi}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Signalübertragung - Telefonsignal - Verstärker und Dämpfung}
\center
\begin{tikzpicture}[circuit logic IEC, circuit ee IEC]
\draw (-1,0.5) -- ++(right:1);
\draw (0,0) rectangle (1,1);
\draw (0.5,0.5) node {+20dB};
\draw[->] (1,0.5) -- ++(right:2);
\draw (3,0) rectangle (4,1);
\draw[->] (4,0.5) -- node[above] {-20dB = 0.1} ++(right:2cm);
\draw (6,0) rectangle (7,1);
\draw[->] (7,0.5) -- ++(right:2cm);
\draw (9,0) rectangle (10,1);
\draw[->] (10,0.5) -- ++(right:1cm);

\draw (0.5,1) -- ++(1,3) node[above] {Verstärker Spannung Faktor 10 = 20dB};
\draw (1.5,0.5) -- ++(1,-2) node[below, text width=5.5cm] {Leitung Dämpfung Faktor 0.1 = -20dB \r Beispiel Telefonkabel  = -14dB/km@300kHz};
\end{tikzpicture} 
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal - Quelle - Signalspannung über die Zeit}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-orig}
\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal - Quelle mit Rauschen}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-noise}
\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal - gedämpft am Ende der Leitung}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-noise-damped}
\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal - Signal nach Verstärker}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-noise-amp1}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal - Signal nach drei Verstärkerstufen}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-noise-amp3}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Analogsignal Fazit}
\begin{center}
\begin{itemize}
\item Jede analoge Signalquelle beinhaltet ein Rauschsignal
\item Das Rauschen wird genau wie das Signal auf einer Leitung gedämpft
\item Ein Verstärker verstärkt Signal und Rauschen gleich
\item Jeder Verstärker addiert ein zusätzliches Rauschsignal
\item Mit jedem Verstärker wird das Verhältnis von Signalleistung zu Rauschleistung geringer
\end{itemize}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Digitalsignal mit Rauschen}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-dig}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Digitalsignal - Entscheider im Verstärker}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{anadigi/sig-decision}
\end{center}
\begin{itemize}
\item Eingangsspannung kleiner 0.5 $\Rightarrow$ Ausgang 0V
\item Eingangsspannung größer 0.5 $\Rightarrow$  Ausgang 1V
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Digitalsignal Fazit}
\begin{center}
\begin{itemize}
\item Auch das digitale Signal wird mit Rauschsignalen bei der Übertragung überlagert
\item An jeder Verstärkerstufe kann das digitale Signal wieder regeneriert werden
\item In Wahrheit können durch das Rauschen auch Fehler entstehen, wenn das Rauschsignal so groß wird, dass die Schwelle überschritten wird
\item In digitalen Systemen gibt es durch die Wert- und Zeitdiskretisierung eine Art digitales Rauschen
\end{itemize}
\end{center}
\end{frame}